Resolution of Circuits with Diodes

 

डायोड के साथ सर्किट का संकल्प

सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला डायोड सर्किट रिज़ॉल्यूशन मॉडल 4 हैं:

• सटीक मॉडल
• 1 दृष्टिकोण
• दूसरा दृष्टिकोण
• तीसरा दृष्टिकोण

पहले हम संकल्प का ठीक-ठीक विश्लेषण करेंगे और अगले भाग में हम तीन प्रकार के सन्निकटन देखेंगे।

सटीक मॉडल

हम जिस सर्किट को हल करना चाहते हैं, वह निम्नलिखित है।

सबसे पहले, और जिस तापमान पर हम काम कर रहे हैं उसे देखते हुए, हम T looking = 27 ºC (कमरे के तापमान) के लिए कैटलॉग से निम्नलिखित मान लेते हैं:

इसके साथ हम गणना जारी रख सकते हैं:

डायोड के सटीक समीकरण से:

हमारे पास 2 अज्ञात और एक समीकरण है, हमें एक और समीकरण की आवश्यकता है जो मेष का समीकरण होगा:

और अब हमारे पास 2 अज्ञात और 2 समीकरण हैं, हम हल करते हैं:

हमें छोड़ दिया जाता है कि वी को खाली करना असंभव है, यह एक "ट्रान्सेंडेंट समीकरण" है। इस प्रकार के समीकरणों को हल करने के लिए, आपको अन्य प्रकार के तरीकों का उपयोग करना होगा, यहां हम इसे "ट्रायल एंड एरर" द्वारा हल करेंगे, जिसमें अज्ञात में से किसी एक को मान तब तक देना होता है जब तक मान बराबर न हों।

इस उदाहरण में हमने एक जाली का उपयोग किया है, लेकिन अगर हमारे पास अधिक डायोड हैं, तो हमारे पास अधिक घातांक, अधिक मेष आदि होंगे ... यह बहुत लंबा है, इसलिए इसका उपयोग नहीं किया जाता है (जब तक कि हमारे पास कंप्यूटर और गणितीय कार्यक्रम न हो इस प्रकार के समीकरणों को हल करें)।

इसे हाथ से करने में सक्षम होने के लिए, हम डायोड के कुछ अधिक या कम समकक्ष मॉडलों के आधार पर खुद को आधार बनाने जा रहे हैं। ये अनुमानित समकक्ष मॉडल रैखिक हैं, अनुमानित होने के नाते हम गलतियाँ करेंगे। डायोड के अनुमानित रैखिक समकक्ष मॉडल

सिलिकॉन डायोड के लिए तीन व्यापक रूप से उपयोग किए गए सन्निकटन हैं, और उनमें से प्रत्येक कुछ शर्तों के तहत उपयोगी है।

प्रथम सन्निकटन (आदर्श डायोड)

घातांक एक ऊर्ध्वाधर और एक क्षैतिज पहुंचता है जो निर्देशांक की उत्पत्ति से गुजरता है। यह आदर्श डायोड वास्तव में मौजूद नहीं है, इसे निर्मित नहीं किया जा सकता है, इसलिए यह आदर्श है।

प्रत्यक्ष ध्रुवीकरण : यह एक डायोड को बंद स्विच के साथ बदलने जैसा है।

रिवर्स पूर्वाग्रह : यह डायोड को एक खुले स्विच के साथ बदलने जैसा है।

जैसा कि देखा गया है, डायोड एक स्विच खोलने या बंद करने के रूप में कार्य करता है जो इस बात पर निर्भर करता है कि यह रिवर्स या डायरेक्ट है। विभिन्न त्रुटियों को देखने के लिए जो हम अलग-अलग अनुमानों के साथ करेंगे, हम प्रत्येक अनुमान का विश्लेषण करने जा रहे हैं।

उदाहरण :

आगे ध्रुवीकरण में:

दूसरा दृष्टिकोण

घातांक एक ऊर्ध्वाधर और एक क्षैतिज दृष्टिकोण से गुजरता है जो 0.7 V से गुजरता है (यह मान सिलिकॉन के लिए दहलीज वोल्टेज का मूल्य है, क्योंकि हम मानते हैं कि डायोड सिलिकॉन से बना है, अगर यह जर्मेनियम से बना होता तो हम 0 का मान लेते। , 2 वी)।

0 V से 0.7 V तक का खंड वास्तव में आगे ध्रुवीकरण है, लेकिन चूंकि यह व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए आचरण नहीं करता है, इसलिए इसे व्युत्क्रम के रूप में लिया जाता है। इस दूसरे सन्निकटन के साथ त्रुटि पिछले सन्निकटन की तुलना में छोटी है।

आगे ध्रुवीकरण : ऊर्ध्वाधर 0.7V बैटरी के बराबर है।

रिवर्स ध्रुवीकरण : यह एक खुला स्विच है।

उदाहरण : हम उसी सर्किट को पहले की तरह हल करेंगे लेकिन दूसरा सन्निकटन का उपयोग करते हुए जो अब देखा गया है। पिछले मामले की तरह, हम इसका प्रत्यक्ष ध्रुवीकरण में विश्लेषण करते हैं:

जैसा कि आप देख सकते हैं, ये मान पिछले सन्निकटन से अलग हैं, यह दूसरा सन्निकटन पिछले वाले की तुलना में कम आदर्श है, इसलिए यह अधिक सटीक है, अर्थात यह उस मान के समान है जो इस सर्किट में होगा प्रयोग में।

तीसरा दृष्टिकोण

डायोड वक्र एक पंक्ति का अनुमान लगाता है जो 0.7 V से होकर गुजरता है और इसमें एक ढलान है जिसका मान आंतरिक प्रतिरोध का व्युत्क्रम है।

अध्ययन पिछले मामलों के समान है, अंतर तब होता है जब आगे के ध्रुवीकरण का विश्लेषण किया जाता है:

उदाहरण : 3rd सन्निकटन का उपयोग करते हुए पिछले उदाहरण में, हम आंतरिक प्रतिरोध के मान के रूप में 0.23 W लेते हैं।

यह तीसरा सन्निकटन उपयोग करने लायक नहीं है क्योंकि दूसरी सन्निकटन के संबंध में जो त्रुटि हुई है, वह न्यूनतम है। इसलिए, कुछ विशेष मामले को छोड़कर, तीसरे के बजाय दूसरे सन्निकटन का उपयोग किया जाएगा।

सन्निकटन कैसे चुनें

यह देखने के लिए कि किस सन्निकटन का उपयोग करना है, इसे ध्यान में रखा जाना चाहिए, उदाहरण के लिए, यदि बड़ी त्रुटियां स्वीकार्य हैं, क्योंकि यदि उत्तर सकारात्मक है, तो पहले सन्निकटन का उपयोग किया जा सकता है। इसके विपरीत, यदि सर्किट में 1 प्रतिशत की सहनशीलता के साथ सटीक प्रतिरोधक होते हैं, तो तीसरे सन्निकटन का उपयोग करना आवश्यक हो सकता है। लेकिन ज्यादातर मामलों में दूसरा दृष्टिकोण सबसे अच्छा विकल्प होगा।

समीकरण जो हम यह जानने के लिए उपयोग करेंगे कि यह किस सन्निकटन का उपयोग है:

अंश को देखते हुए, यह देखा जा सकता है कि V S की तुलना 0.7 V से की जाती है। यदि V S 7 V के बराबर है, तो संभावित अवरोध की अनदेखी करने पर 10% की गणना में त्रुटि उत्पन्न होती है, यदि V S 14 V की त्रुटि 5 है। %, आदि ...

यदि भाजक को देखा जाता है, यदि लोड प्रतिरोध आंतरिक प्रतिरोध का 10 गुना है, तो आंतरिक प्रतिरोध की अनदेखी करने से गणना में 10% त्रुटि होती है। जब लोड प्रतिरोध 20 गुना अधिक होता है, तो त्रुटि 5% तक गिर जाती है, आदि ...

अधिकांश रेक्टिफायर डायोड में आंतरिक प्रतिरोध 1 W से कम होता है, जिसका अर्थ है कि दूसरा अनुमान 20 W से अधिक लोड प्रतिरोधों के साथ 5% से कम की त्रुटि पैदा करता है। इसलिए दृष्टिकोण के बारे में संदेह होने पर दूसरा अनुमान एक अच्छा विकल्प है। उपयोग करने के लिए। अब हम इन अनुमानों का उपयोग करने के एक ठोस उदाहरण के लिए एक सिमुलेशन देखेंगे।